１阪神６ 阪急杯
２つの出馬表に存在する一頭に２つの数値、これが示す数学的関係の例をもう１つご紹介します。
中山記念と同日に行われた阪神競馬 阪急杯です。
このレースの勝ち馬は１０番ダイアトニック。
前と同じ条件でこれを捉えればX軸＝１０という事になります。
そして同じくY軸、つまり１０番の下（馬名表）側の値は１番、つまりY軸は１という事です。
従いまして１着１０番はX＝１０、Y＝１という関数グラフが成立します。
■関数を示す数学的データ－５－
次に前例と同じく、この一辺は１---１０という２つの値を持つ数直線と考えた場合、一対となるもう一辺。
それは馬名表（下）側の１０番から上のX軸（馬番号）を見た時の８番です。
つまりこちらでは１０---８ という２つの点を持つ一辺が成立している事になります。
この一辺と一辺に存在している馬番号を着順と共に併記すると次のような関数グラフが成立します。
X＝１０：Y＝１：Z＝８ P＝１：Q＝２：R＝３
左が馬番号、右が着順です。
このレースでは２辺、つまり１---１０、１０---８という点の全てが馬券対象であり、それぞれに１着２着３着という結果ですが、ここではそれは関係ありません。
重要な事はそれぞれの馬番号と着順が示す関数関係にあります。
それはすなわち
Z（８）＋Q（２）＝X（１０）
Y（１）＋Q（２）＝R（３）
X（１０）ーQ（２）＝Z（８）
このようにY＝１番＝２着（Q）が全ての馬番号に対して着順と馬番号を示す結果となる事実です。
ここでY＝１番＝２着が何故二辺に存在している馬番号とその着順を示す関数関係を成立させているか。
その理由は１番（Y）＝２着（Q）という馬番号と着順の組み合わせがその他全てのXからRの組み合わせを成立させる関係にある事が数学的帰結です。
すなわちそれは
Y（１）＋Q（２）＝R（３）
X（１０）－Q（２）＝Z（８）
そしてこの関係こそが２辺全ての馬番号が１着２着３着という馬券対象であった数学的理由でもあります。
言うまでもありませんが、１着＝１０番を中心とする２辺の点に存在している３つの馬番号と着順の関数関係がこのようになるためには以下の条件が絶対的に必要となります。
（１）１０番、１番、８番が全てその馬番号であること
（２）１０番、１番 ８番の着順が必ず１着、２着、３着であること
（３）馬名表（五十音）の並びが１０番が８番目、１番が１０番目であること
上記条件が１つでも異なれば、この馬番号と着順の関数関係は成立していません。
それはすなわち、馬番号と馬名表の並び、そして着順は非常に稀な（意図された）数学的関係として存在しているという事実です。
